Υλοποίηση της Ανοιχτής τάξης. Η Προσπάθεια του Δάσκαλου της Δράσης για Φως και Χρώμα στην Εκπαίδευση. Μια Υλοποιούμενη πρόταση Χωρίς Τέλος και με Όραμα. Ο Δια Βίου και Ανυπέρβλητος Αγώνας του Δάσκαλου για το Μαθητή Του...

Δευτέρα, 30 Νοεμβρίου 2009

ONLINE ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΑΞΗ(ΔΕΙΓΜΑ)-ΙΣΤΟΡΙΑ


Επαναληπτική εξέταση (7-12 μαθήματα):ΚΛΙΚ

Ένα πρόβλημα από την "Εβδομάδα Μαθηματικών"(δείγμα)




Ο Αλέκος έχει το ζαχαροπλαστείο "Αλέκος ο Γλύκας" ! Έχει παραλάβει 3 σάκους που περιέχουν ζάχαρη με βάρος 27kg, 36kg και 72kg. Θέλει να  συσκευάσει τη ζάχαρη σε ισοβαρή πακέτα. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός των πακέτων που θα πρέπει να χρησιμοποιήσει, ώστε να μην περισσέψει ζάχαρη στους σάκους;
Σημείωση:Εξηγούμε τη διαδικασία λύσης.

Η απάντηση την Παρασκευή

Κυριακή, 29 Νοεμβρίου 2009

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ



ΚΛΙΚ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ-ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ






ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ:ΚΛΙΚ


Για να πολλαπλασιάσω δύο κλάσματα:
  • πολλαπλασιάζω τους αριθμητές και
  • πολλαπλασιάζω τους παρονομαστές
  • καλό είναι να απλοποιώ το γινόμενο



Παράδειγμα: Πολλαπλασιασμός 2 / 9 Χ 3 / 12
  • Πολλαπλασιασμός των αριθμητών (2 * 3 = 6)
  • Πολλαπλασιασμός των παρονομαστών (9 * 12 = 108)
  • Το γινόμενο που προκύπτει είναι:(6 / 108)
  • Απλοποίηση  του  κλάσματος (6 / 108 = 1 / 18)
2ο παράδειγμα





ΠΩΣ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ;


ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ


Κατανόηση:


Γνωρίζουμε ότι η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός είναι αντίστροφες πράξεις.


Προσέξτε τους κύκλους:




Διαίρεση ανάμεσα σε δύο παιδιά: 1/5: 2







 Διαίρεση ανάμεσα σε τρία παιδιά: 1/3: 2
                      









Διαίρεση ανάμεσα σε δύο παιδιά:   1/2:2




 Με βάση τις γνώσεις μας:



Διαίρεση ενός αριθμού με το 2 σημαίνει:
1

2
του αριθμού.
Διαίρεση ενός αριθμού με το 3 σημαίνει:

1

3
του αριθμού.
Διαίρεση ενός αριθμού με το 5 σημαίνει:

1

5
του αριθμού.
Έτσι λοιπόν: 







18 ÷ 2 =
1

2
Χ 18 =
18 ×
1

2
=
12 ÷ 3 =
1

3
Χ 12 =
12 ×
1

3
=
20 ÷ 4 =
1

4
Χ 20 =
20 ×
1

4
=
15 ÷ 5 =
1

5
Χ 15 =
15 ×
1

5
=





  • Η ίδια λογική ισχύει ακόμη και όταν ο αριθμός είναι ένα κλάσμα!

Παρατηρούμε: 







1

2
÷ 6 =
1

6
Χ
1

2
=
1

2
Χ
1

6
=
1

5
÷ 4 =
1

4
Χ
1

5
=
1

5
Χ
1

4
=
2

7
÷ 2 =
1

2
Χ
2

7
  =
2

7
Χ
1

2
=
3

4
÷ 3 =
1

3
Χ
3

4
  =
3

4
Χ
1

3
=



Άρα κάνουμε αντιστροφή των όρων στο δεύτερο κλάσμα (αν είναι ακέραιος μετατρέπεται σε κλάσμα)





Στο τέλος είναι απαραίτητη η απλοποίηση (όταν χρειάζεται)


ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ


Υπάρχουν 3 απλά βήματα για τη διαίρεση κλασμάτων:


Βήμα 1:Aντιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα

Βήμα 2: Πολλαπλασιάστε το με το πρώτο κλάσμα

Βήμα 3: Απλοποιήστε το κλάσμα (αν χρειάζεται)



Nα πώς κάνουμε διαίρεση κλασμάτων:ΚΛΙΚ


ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:

Βρίσκουμε:
1
divsign.gif (858 bytes)
2
2
5
Λύση


1
divsign.gif (858 bytes)
2
=
1
x
5
Αλλάζουμε το :  με το x.
2
5
2
2
Αντιστρέφουμε το δεύτερο κλάσμα.



=
1 x 5
=
5
Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές.
2 x 2
4
Πολλαπλασιάζουμε τους παρονομαστές.



=
1
1
Μετατρέπουμε σε μεικτό  αριθμό.
4





ΠΡΟΣΕΧΩ:






Διάβασε κι αυτό:
  • Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την αξία ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό . 
  • Όταν ξέρουμε την αξία ενός μέρους της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας, κάνουμε διαίρεση .
  • Προσοχή: Στη θέση του διαιρετέου βάζουμε το κλάσμα ή το μεικτό που εκφράζει το ίδιο ποσό που ζητάμε να βρούμε στο πηλίκο. Έτσι, αν ψάχνουμε να βρούμε ευρώ, θα μπει διαιρετέος ο αριθμός που φανερώνει ευρώ.
Παραδείγματα:


1.Ο Δάσκαλος Κ. ενισχύθηκε από την Πολιτεία  με 30.000 ευρώ για την υλοποίηση της Ευέλικτης Ψηφιακής Τάξης.Το ποσό αυτό αντιστοιχεί στα 3/5 των αναγκών υλοποίησης.Πόσο είναι το ποσό που χρειάζεται για την υλοποίηση;
Λύση:
Ξέρουμε την τιμή του μέρους και ζητάμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας.
Θα κάνουμε διαίρεση


30.000 : 3/5 = 30.000/1*5 / 3=30.000*5 / 1*3 =150.000 / 3 =50.000 ευρώ


Σημείωση:Tα στοιχεία του προβλήματος δεν έχουν σχέση με την πραγματικότητα.


2.To αυτοκίνητο είχε 20 λίτρα βενζίνη και στη διαδρομή έκαψε τα 2/5 . Πόσα λίτρα έκαψε;


Λύση:


Γνωρίζουμε όλη την ποσότητα και ζητάμε το μέρος.
Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.


20 * 2/5 = 20 /1 * 2/5 = 20*2 / 1*5 = 40 /5 = 8 λίτρα


Στον πολλαπλασιασμό  β' παράγοντας(πολλαπλασιαστής) θα μπαίνει το μέρος.











ΤΑ ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ




Ένα ηφαίστειο χαρακτηρίζεται ως ενεργό ,αν έχει καταγραφεί κάποια δραστηριότητά του κατά τη διάρκεια των ιστορικών χρόνων.


 Αντίθετα, αν έχει διαπιστωθεί η ύπαρξη κάποιου ηφαιστείου, αλλά δεν υπάρχει καμία καταγραφή δραστηριότητάς του στους ιστορικούς χρόνους, το ηφαίστειο χαρακτηρίζεται ως σβησμένο.

Το γεγονός ότι ένα ηφαίστειο καταγράφεται ως σβησμένο, δε σημαίνει ότι στο μέλλον δεν μπορεί να μεταπέσει στην κατηγορία των ενεργών.


ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΖΩΗ ΤΩΝ ΑΝΘΡΩΠΩΝ













ΤΟ ΗΦΑΙΣΤΕΙΟ
Τ
Τι δείχνουν οι εικόνες;


Η εσωτερική κατασκευή της Γης μοιάζει με κρεμμύδι, αφού αποτελείται από διαδοχικά στρώματα(αν θέλεις περισσότερα:κλικ). Το εξωτερικό στρώμα είναι στερεό, λέγεται λιθόσφαιρα και αποτελείται από δώδεκα μεγάλες πλάκες, τις λιθοσφαιρικές πλάκες.

Παρουσίαση των λιθοσφαιρικών πλακών(Τι παρατηρείς;Τα λέμε πιο κάτω)


Όταν δύο πλάκες πλησιάζουν μεταξύ τους, η μία βυθίζεται κάτω από την άλλη, λιώνει και μετατρέπεται σε μάγμα. Το μάγμα μέσα από ρωγμές που δημιουργούνται ανεβαίνει προς την επιφάνεια της Γης με τη μορφή λάβας.'Ετσι δημιουργείται το ηφαίστειο.



Δείτε :ΚΛΙΚ
Subducting plate:Ωκεάνια πλάκα
Continental plate:Ηπειρωτική πλάκα






Σεισμός-Διαδραστικό:ΚΛΙΚ


Επιπλέον με την κίνηση αυτή προκαλούνται συγκρούσεις και μεγάλες αναστατώσεις στις περιφέρειες των λιθοσφαιρικών πλακών, με αποτέλεσμα οι περιοχές που βρίσκονται πάνω από τις πλάκες αυτές να υποφέρουν από σεισμούς. Οι σεισμοί προκαλούν σοβαρές καταστροφές σε κτίρια, δρόμους, γέφυρες και άλλες κατασκευές του ανθρώπου(αν θέλεις περισσότερα:κλικ).



ΚΛΙΚ




Λιθοσφαιρικές πλάκες, σεισμικές ζώνες και ηφαίστεια στη Γη

Η χώρα μας έχει έντονη σεισμική δραστηριότητα. Όλοι πρέπει να ζούμε με τους σεισμούς. Ας συζητήσουμε ποιες πρέπει να είναι οι πρώτες αντιδράσεις μας σε περίπτωση σεισμού.

Δείτε το βίντεο



Kατεβάστε τις οδηγίες:ΚΛΙΚ

ΔΙΑΒΡΩΣΗ







Πολλές φορές ο άνεμος, το νερό και οι μεγάλες μεταβολές της θερμοκρασίας (εξωγενείς δυνάμεις) προκαλούν θρυμματισμό των πετρωμάτων της επιφάνειας της Γης. Τότε λέμε ότι γίνεται αποσάθρωση. Στη συνέχεια το νερό και ο αέρας παρασύρουν τα υλικά της αποσάθρωσης προκαλώντας μείωση (φάγωμα) του εδάφους. Το φαινόμενο αυτό λέγεται διάβρωση. Τα υλικά της διάβρωσης μεταφέρονται πάλι από το νερό και τον αέρα και εναποτίθενται σε άλλες περιοχές αλλάζοντας τη μορφή της επιφάνειας της Γης. Η διαδικασία αυτή λέγεται εναπόθεση.









Διάβρωση από το νερό



Πάνω:Διάβρωση από τον άνεμο - Kάτω:Διάβρωση από τον άνεμο και το νερό







H Αιγυπτιακή Σφίγγα, το τεράστιο άγαλμα ανθρωποκέφαλου λέοντα, που δεσπόζει καταμεσής της ερήμου.



Γεωγραφικό γλωσσάριο



Αποσάθρωση: η διαδικασία θρυμματισμού των πετρωμάτων και η μετατροπή τους σε υλικά που μπορούν να μεταφερθούν από το νερό και τον άνεμο

Διάβρωση: η αλλαγή της εξωτερικής επιφάνειας του εδάφους, που οφείλεται στις εξωγενείς δυνάμεις


Εναπόθεση: η τοποθέτηση των υλικών της αποσάθρωσης και της διάβρωσης μακριά από τον τόπο δημιουργίας τους