ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΚΟΙΝΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΟ(Ε.Κ.Π.)

Κοινά πολλαπλάσια Πολλαπλάσια που είναι κοινά σε δύο ή περισσότερους αριθμούς λέμε ότι είναι κοινά πολλαπλάσια. Π.χ. Πολλαπλάσια του 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...  Πολλαπλάσια του 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... Έτσι, τα κοινά πολλαπλάσια του 2 και του  3: 6, 12, 18, ... Παράδειγμα  Βρείτε τα κοινά πολλαπλάσια του 4 και του 6. Λύση: Πολλαπλάσια του 4 είναι: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...  Πολλαπλάσια του 6 είναι: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ... Έτσι, τα κοινά πολλαπλάσια του 4 και  του 6: 12, 24, 36, ...

Μικρότερα κοινά πολλαπλάσια

Το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο  δύο ή περισσότερων αριθμών ονομάζεται ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.). Π.χ.  Πολλαπλάσια του 8 είναι :8, 16, 24, 32, ...  Πολλαπλάσια του 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ... Ε.Κ.Π. των  8 και 3: 24 Σε γενικές γραμμές: Για να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) δύο ή περισσότερων αριθμών,γράφουμε τη λίστα με τα πολλαπλάσια του μεγαλύτερου αριθμού και σταματάμε όταν ενώ γράφουμε τα πολλαπλάσια των άλλων αριθμών βρούμε ένα κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών. Αυτό είναι το Ε.Κ.Π.

Το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο:

Παράδειγμα  Βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 9. Λύση: Ξεκινάμε με τα πολλαπλάσια του 9  και όταν σταματήσουμε  συνεχίζουμε με τα πολλαπλάσια του 6 μέχρι να συναντήσουμε τον πρώτο κοινό. Πολλαπλάσια του 9: 9, 18, ...  Πολλαπλάσια του 6: 6, 12, 18, ... Ε.Κ.Π. των 9 και 6 :18 Παράδειγμα  Βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 5, 6 και 8. Λύση: Κάνουμε ένα κατάλογο με τα πολλαπλάσια  του 8 και σταματάμε στο  κοινό πολλαπλάσιο των  5 και 6. Πολλαπλάσια του 8 είναι:8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, ... Stop στο 120 που είναι πολλαπλάσιο του 5 και 6 . Έτσι το Ε.Κ.Π. των 5, 6 και 8 είναι 120.