Υλοποίηση της Ανοιχτής τάξης. Η Προσπάθεια του Δάσκαλου της Δράσης για Φως και Χρώμα στην Εκπαίδευση. Μια Υλοποιούμενη πρόταση Χωρίς Τέλος και με Όραμα. Ο Δια Βίου και Ανυπέρβλητος Αγώνας του Δάσκαλου για το Μαθητή Του...

Κυριακή, 11 Οκτωβρίου 2009

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ


Πολλές φορές μας χρειάζεται να διακρίνουμε αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς από έναν άλλο.
Αυτή η ιδιότητα ενός αριθμού να διαιρείται ακριβώς με έναν άλλον, χωρίς να αφήνει υπόλοιπο λέγεται διαιρετότητα.


Για να διευκολυνθούμε όσο γίνεται έχουμε ανακαλύψει κάποιους κανόνες, στους οποίους υπακούουν όλοι οι φυσικοί αριθμοί. Είναι τα κριτήρια διαιρετότητας:


Κριτήρια διαιρετότητας


1. Ένας αριθμός διαιρείται με το 10, το 100, το 1000, ..., αν τελειώνει σε ένα, δύο, τρία, ... μηδενικά αντίστοιχα.
Παραδείγματα Ο αριθμός 230 διαιρείται με το 10, ο αριθμός 2300 με το 10 και το 100, ...


2. Ένας αριθμός διαιρείται με το 2, αν τελειώνει σε 0, 2, 4, 6, 8.
Οι αριθμοί 6, 28, 374, 1350 διαιρούνται με το 2.


3. Ένας αριθμός διαιρείται με το 5, αν τελειώνει σε 0 ή σε  5
Οι αριθμοί 75, 105, 300, 2630 διαιρούνται με το 5.


4. Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 ή το 9, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3 ή με το 9.
Ο αριθμός 201 διαιρείται με το 3, ενώ ο αριθμός 261 διαιρείται με το 3 και το 9.


5. Ένας αριθμός διαιρείται με το 4 ή το 25, αν το τελευταίο διψήφιο τμήμα του διαιρείται με το 4 ή με το 25.
Το 132 διαιρείται με το 4, ενώ το 275 διαιρείται με το 25.


5.Οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 λέγονται άρτιοι (ζυγοί) αριθμοί.
2, 4, ..., 98, 100, ..., 948,...


6.Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 8 αν τα τρία τελευταία ψηφία διαιρούνται ακριβώς με το 8.
π.χ. 384 , 3.648 το 648 διαιρείται με το 8


7.Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 6 αν ο αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2 και το 3.
π.χ. 174, 5.634

8.Ένας αριθμός διαιρείται με το 4, αν ο αριθμός που σχηματίζεται από τα δύο τελευταία ψηφία διαιρείται με το 4 ή τα δύο τελευταία ψηφία είναι δυο μηδενικά.
π.χ. το 316 διαιρείται με το 4 γιατί το 16 διαιρείται με το 4 και το 1500 επίσης λόγω των δύο μηδενικών

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΙΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟ:ΚΛΙΚ